Exemple de fonction linéaire

Les zéros peuvent être observés graphiquement. La forme standard est une autre façon d`arranger une équation linéaire. Nous continuerons à étudier les fonctions linéaires dans la prochaine leçon, car nous avons beaucoup à couvrir. Pour montrer que ces deux équations sont équivalentes, choisissez un point générique [latex] (x_ {1}, y_ {1}) [/latex]. Une des représentations les plus courantes pour une ligne est avec la forme d`interception de pente. Remarquez qu`il ne s`agit pas d`une équation linéaire. Rappelons la forme d`interception de Slop d`une ligne, [latex] y = mx + b [/latex]. Toutefois, le zéro de l`équation n`est pas immédiatement évident lorsque l`équation linéaire est dans cette forme. Graphe d`interception de pente: graphe de la ligne [latex] y =-frac{3}{2}x-2 [/latex]. Donné deux points [latex] (X_1, Y_1) [/latex] et [latex] (X_2, y_2) [/latex], jetez un oeil au graphique ci-dessous et notez comment la «montée» de la pente est donnée par la différence dans les valeurs [latex] y [/latex] des deux points, et la «course» est donnée par la différence dans le [ latex] x [/latex]-valeurs. Vous devez d`abord être en mesure d`identifier une paire ordonnée qui est écrit en notation de fonction. Le zéro de la résolution de la fonction linéaire ci-dessus graphiquement doit correspondre à la résolution de la même fonction algébrique. En outre, son graphe est une ligne droite.

Continue, tu t`en sors bien! Il existe de nombreuses façons d`écrire des équations linéaires, mais elles ont généralement des constantes (comme «2» ou «c») et doivent avoir des variables simples (comme «x» ou «y»). OK, c`était assez facile, non? Nous pouvons choisir n`importe quels points, mais nous utiliserons [latex] (0,5) [/latex] et [latex] (3, 3) [/latex]. Les maths ont cet effet spiralé? La pente est [latex] 2 [/latex], et l`ordonnée à l`origine [latex] y [/latex] est [latex]-1 [/latex]. Pour trouver le zéro d`une fonction linéaire, il suffit de trouver le point où la ligne traverse l`axe [latex] x [/latex]. Toutes les lignes, avec une valeur pour la pente, auront un zéro. Par conséquent, les deux équations sont équivalentes et soit on peut exprimer une équation d`une ligne en fonction de ce que l`information est donnée dans le problème ou quel type d`équation est demandée dans le problème. En utilisant cette information, le graphique est facile. Graphiquement, où la ligne traverse l`axe [latex] x [/latex], est appelée un zéro ou une racine. En d`autres termes, une ligne avec une pente de [latex]-9 [/latex] est plus raide qu`une ligne avec une pente de [latex] 7 [/latex].

Le graphe d`une fonction linéaire est une ligne droite. Le zéro est [latex] (-4, 0) [/latex]. Ce ratio est représenté par un quotient («montée au-dessus de la course») et donne le même nombre pour deux points distincts sur la même ligne. Vous pouvez utiliser d`autres lettres que f pour nommer des fonctions. Commencez par tracer le [latex] y [/latex]-intercepter [latex] (0,-1) [/latex], puis utilisez la valeur de la pente, [latex] frac{2}{1} [/latex], pour déplacer jusqu`à [latex] 2 [/latex] unités et à droite [latex] 1 [/latex] unité. Remarquez que la pente est positive puisque la ligne oblique vers le haut de gauche à droite. Dans une variation directe, le nombre non nul m est appelé la constante de variation. Deux variables en variation directe ont une relation linéaire, alors que les variables en variation inverse ne le sont pas. Variables directement proportionnelles: le graphique de [latex] y = Kx [/latex] montre un exemple de variation directe entre deux variables.

Étant donné que le [latex] x [/latex]-interception (zéro) est un point auquel la fonction traverse l`axe [latex] x [/latex], elle aura la valeur [latex] (x, 0) [/latex], où [latex] x [/latex] est le zéro. Écrivons une équation dans la forme d`interception de pente avec [latex] m =-frac{2}{3} [/latex] et [latex] b = 3 [/latex]. Ainsi, nous pouvons dire que le coût varie directement comme la valeur des brosses à dents. Mettre l`équation d`une ligne dans ce formulaire vous donne la pente ([latex] m [/latex]) d`une ligne, et son [latex] y [/latex]-interception ([latex] b [/latex]).

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